Un rettangolo è isoperimetrico a un quadro avente l'aria di 529 cm2.Una dimensione del rettangolo supera l'altra di 14 cm .Calcola l'aria del rettangolo e la misura della sua diagonale
Se potete spiegarmelo nei dettagli Ve ne sarei grata grazie
Un rettangolo è isoperimetrico a un quadro avente l'aria di 529 cm2.Una dimensione del rettangolo supera l'altra di 14 cm .Calcola l'aria del rettangolo e la misura della sua diagonale
Se potete spiegarmelo nei dettagli Ve ne sarei grata grazie
Un rettangolo è isoperimetrico a un quadro avente l'area di 529 cm^2.
lato L = √529 = 23 cm
perimetro 2p = L*4 = 23*4 = 92 cm
Una dimensione del rettangolo supera l'altra di 14 cm .Calcola l'area A' del rettangolo e la misura d' della sua diagonale
b+h = 2p/3 = 92/2 = 46 cm
poiché b+h = 46 e b = h+14, allora b+h = h+h+14
2h+14 = 46
2h = 46-14 = 32 cm
h = 32/2 = 16 cm
b = 46-16 = 30 cm
A' = b*h = 16*30 = 480 cm^2
d' = √16^2+30^2 = √900+256 = 34 cm
Non calcolare l'aria, ma l'area.
Un quadro è un quadrato, vero?
Area quadrato = Lato^2:
L^2 = 529 cm^2;
L = radice quadrata(529) = 23 cm; (lato quadrato, il quadrato ha quattro lati uguali).
Perimetro quadrato = 4 * 23 = 92 cm;
Il rettangolo ha lo stesso perimetro del quadrato.
Perimetro rettangolo = 2 * (b + h);
La somma di base e altezza del rettangolo è uguale a metà perimetro;
b + h = 92/2 = 46 cm;
usiamo i segmenti:
h = |__________|;
b = |__________| + |________|; b = h + 14 cm;
b + h = 46 cm.
Togliamo 14 cm dalla somma 46 cm così otteniamo la somma di due segmenti uguali.
46 - 14 = 32 cm; (è il doppio di h). Dividendo per 2 troviamo la misura di h.
h = 32 / 2 = 16 cm;
b = 16 + 14 = 30 cm;
Area = b * h = 30 * 16 = 480 cm^2;
con Pitagora troviamo la diagonale:
d = radicequadrata(30^2 + 16^2) = radice(1156) = 34 cm.
Ciao @lolav
Quadrato:
lato $l= \sqrt{529} = 23~cm$;
perimetro $2p= 4l = 4×23 = 92~cm$.
Rettangolo isoperimetrico al quadrato:
dimensione minore $=\frac{92-2×14}{4} = \frac{64}{4} = 16~cm$;
dimensione maggiore $=16+14 = 30~cm$;
verifica del perimetro $2p= 2(16+30) = 2×46 = 92~cm$;
area $A= 30×16 = 480~cm^2$;
diagonale $d= \sqrt{30^2+16^2} = 34~cm~(teorema~di~Pitagora)$.