Cerco aiuto per questo problema di geometria grazie in anticipo

Un rettangolo è isoperimetrico a un quadro avente l'area di 529 cm^2.

lato L = √529 = 23 cm 

perimetro 2p = L*4 = 23*4 = 92 cm 

 

Una dimensione del rettangolo supera l'altra di 14 cm .Calcola l'area A' del rettangolo e la misura d' della sua diagonale

b+h = 2p/3 = 92/2 = 46 cm 

poiché  b+h = 46 e b = h+14, allora b+h = h+h+14 

2h+14 = 46

2h = 46-14 = 32 cm 

h = 32/2 = 16 cm

b = 46-16 = 30 cm 

A' = b*h = 16*30 = 480 cm^2

d' = √16^2+30^2 = √900+256 = 34 cm 

Non calcolare l'aria, ma l'area.

Un quadro è un quadrato, vero?

Area quadrato = Lato^2:

L^2 = 529 cm^2;

L = radice quadrata(529) = 23 cm; (lato quadrato, il quadrato ha quattro lati uguali).

Perimetro quadrato = 4 * 23 = 92 cm;

Il rettangolo ha lo stesso perimetro del quadrato.

Perimetro rettangolo = 2 * (b + h);

La somma di base e altezza del rettangolo è uguale a metà perimetro;

b + h = 92/2 = 46 cm;

usiamo i segmenti:

h = |__________|;

b = |__________| + |________|;  b = h + 14 cm;

b + h = 46 cm.

Togliamo 14 cm dalla somma 46 cm così otteniamo la somma di due segmenti uguali.

46 - 14 = 32 cm; (è il doppio di h). Dividendo per 2 troviamo la misura di h.

h = 32 / 2 = 16 cm;

b = 16 + 14 = 30 cm;

Area = b * h = 30 * 16 = 480 cm^2;

con Pitagora troviamo la diagonale:

d = radicequadrata(30^2 + 16^2) = radice(1156) = 34 cm.

Ciao @lolav

Quadrato:

lato $l= \sqrt{529} = 23~cm$;

perimetro $2p= 4l = 4×23 = 92~cm$.

 

Rettangolo isoperimetrico al quadrato:

dimensione minore $=\frac{92-2×14}{4} = \frac{64}{4} = 16~cm$;

dimensione maggiore $=16+14 = 30~cm$;

verifica del perimetro $2p= 2(16+30) = 2×46 = 92~cm$;

area $A= 30×16 = 480~cm^2$;

diagonale $d= \sqrt{30^2+16^2} = 34~cm~(teorema~di~Pitagora)$.