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Teorema di Pitagora,mi aiutate per favore?

  

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La diagonale di un rettangolo è congruente al lato di un quadrato di area 20,25cm2 e la dimensione e minore è 3/5 della diagonale.Calcola il perimetro e aria del rettangolo 

Grazie in anticipo a chi risponde se gentilmente mi scrivete una descrizione chiara grazie grazie

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@Lolav 

Screenshot 20220923 190703

Conoscendo l'area del quadrato possiamo calcolare il lato. 

L_quadrato = radice (Area_quadrato) = radice (20,25) = 4,5 cm

 

La diagonale del rettangolo è quindi 4,5 cm. 

La diagonale del rettangolo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti le dimensioni del rettangolo. 

Essendo la dimensione minore 3/5 dell'ipotenusa, la dimensione maggiore sarà 4/5 dell'ipotenusa (terna pitagorica primitiva 3-4-5).

Quindi le due dimensioni saranno rispettivamente:

 

d1 = 0,9*3 = 2,7 cm

d2 = 0,9*4 = 3,6 cm

Diagonale = ipotenusa triangolo rettangolo = 0,9*5

 

Oppure determino la dimensione minore:

d1= 4,5*(3/5) = 2,7 cm

Determino la dimensione maggiore:

d2 = 4,5*(4/5) = 3,6 cm

 

Possiamo quindi calcolare perimetro ed area:

2p= 2*(2,7 +3,6) = 12,6 cm

A= (2,7*3,6)= 9,72 cm²




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Ancora aria? Scrivi "area" per favore.

L^2 = 20,25 cm^2; (area quadrato); troviamo il lato.

L = radicequadrata(20,25) = 4,5 cm;

La diagonale del rettangolo è uguale al lato;

d = 4,5 cm;

Scegliamo che la dimensione minore del rettangolo sia l'altezza; (si può anche decidere che sia la base).

h = 4,5 * 3/5 = 2,7 cm; (altezza);

applichiamo il teorema di Pitagora: la diagonale è l'ipotenusa, l'altezza e la base sono i cateti;  troviamo la base.

b = radicequadrata(4,5^2 - 2,7^2) = radice(12,96) = 3,6 cm;

Perimetro = 2 * (b + h) = 2 * (3,6 + 2,7) = 12,6 cm; (perimetro rettangolo);

Area rettangolo = b * h = 3,6 * 2,7 = 9,72 cm^2; (area rettangolo).

image

Ciao @lolav

 

@mg 😂scriverò area giuro😂 grazie

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La diagonale d di un rettangolo è congruente al lato L di un quadrato di area A' = 20,25 cm^2 e la  dimensione  minore è 3/5 della diagonale. Calcola il perimetro 2p e l'area A del rettangolo 

l'area di un quadrato è lato*lato (L*L), per cui il lato L del quadrato vale la √ dell'area A' 

L = √A' = √20,25 = 4,5 cm 

image

diagonale d = L = 4,5 = √b^2+h^2

altezza h del rettangolo = d*3/5 = 4,50*3/5 = 2,7 cm 

base b = √d^2-h^2 = √4,5^2-2,7^2 = 3,6 cm 

perimetro 2p = 2(b+h) = 2(2,7+3,6) = 12,6 cm

area A = b*h = 3,6*2,7 = 9,72 cm^2  

 

 




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Rettangolo:

diagonale = lato del quadrato $= \sqrt{20,25} = 4,5~cm$;

dimensione minore $= \frac{3}{5}×4,5 = 2,7~cm$;

dimensione maggiore $= \sqrt{4,5^2-2,7^2} = 3,6~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 2(3,6+2,7) = 2×6,3 = 12,6~cm$;

area $A= 3,6×2,7 = 9,72~cm^2$.

 

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