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[Risolto] calcolo MCD e mcm

  

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Calcolare M.C.D. e m.c.m tra 2n+1 e 4n+1 al variare di n.

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Se non ti dispiace io l'unico parametro intero lo chiamo k, non n.
4*k + 1 = 1*(2*k + 1) + 2*k
2*k + 1 = 1*(2*k) + 1
2*k = k*(1) + 0
MCD(4*k + 1, 2*k + 1) = 1
mcm(4*k + 1, 2*k + 1) = (4*k + 1)*(2*k + 1)/MCD(4*k + 1, 2*k + 1) =
= ((8*k + 3)^2 - 1)/8
RISPOSTA
I due polinomi non hanno fattori comuni, quindi il loro MCD non muta al variare di k.
Ne segue che il loro mcm è semplicemente il prodotto.

 



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