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[Risolto] Esercizi di aritmetica mcm

  

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Numeri 337-338 Grazie

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mcm
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DEFINIZIONE

Il minimo comune multiplo m.c.m. di due o più numeri, scomposti in fattori primi, è il prodotto dei loro fattori primi comuni e non comuni, presi ciascuno una sola volta con il massimo esponente. 

La scomposizione in fattori primi, consiste nel dividere il numero solo per i numeri primi, che sono equiscomponibili, e sono i seguenti:

np

In generale, i numeri primi sono divisibili solo per se stessi e per 1.

Numero 331

$(315;70)$

Facciamo la scomposizione in numeri primi di entrambi i numeri

315| 5          70 | 5

63  | 3         14 |7

21  | 3           2 |2

7   | 7             1

1

Quindi:

 $315=5 \cdot 3^2 \cdot 7$

 $70=5 \cdot 7 \cdot 2$

Bisogna prendere gli elementi comuni e non comuni:

$m.c.m (315;70)=5 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 2=630$

Numero 337

Tramite lo stesso procedimento, possiamo calcolare anche il m.c.m delle altre terne di numeri:

$(81;45;90)$

$81=3^4$

$45=3^2 \cdot 5$

$90=3^2 \cdot 5 \cdot 2$

$m.c.m(81;45;90)= 3^4 \cdot 5 \cdot 2=810$

Numero 338

$(400;120;640)$

$400=5^2 \cdot 2^4$

$120=3 \cdot 5 \cdot 2^3$

$640=5 \cdot 2^7$

$m.c.m(400;120;640)= 2^7 \cdot 5^2 \cdot 3=9600$

 

@principessa....grazie mille?

Di nulla ? 



5

Ciao,

Il minimo comune multiplo tra due numeri è il più piccolo numero divisibile per entrambi.

 

Per calcolare il mcm moltiplichiamo tra loro tutti i fattori primi comuni e non comuni presi ciascuno una sola volta, con il più grande esponente.

 

337

$(81,45,90)$

Scomponiamo in fattori primi tutti i numeri

$81=3^4$

$45=3^2∙5$

$90=2∙3^2∙5$

 

$mcm(81,45,90)=2∙3^4∙5=2∙81∙5=810$

 

338

$(400,120,640)$

Scomponiamo in fattori primi tutti i numeri

$400=2^4∙5^2$

$120=2^3∙3∙5$

$640=2^7∙5$

 

$mcm(400,120,640)=2^7∙3∙5^2=128∙3∙25=9600$

 

saluti ? 

@antonio...Grazie mille. ..Il numero 337 Dove c'è 45 è 3^2 x 5?

si, corretto. errore di trascrizione.



1

per il 337, la terna è 81, 45, 90. 81=3*3*3*3, 45 =5*3*3, 90=5*2*3*3. Quindi il mcm deve essere 3*3*3*3*5*2=81*10=810



1
15876552306721057045726



0

337

(81;45;90)

Si scompongono i numeri dati in fattori primi

81 = 3^4

45 = 3^2*5

90 =2*3^2*5

si prendono tutti i fattori primi trovati una sola volta e con il massimo esponente 

m.c.m. = 2*3^4*5 = 10*81 = 810

 

(42; 66; 154)

42 = 2*3*7

66 = 2*3*11

154 = 2*7*11

m.c.m. = 2*3*7*11 = 6*77 = 462 

 

338

(400;120;640)

400 = 2^4*5^2

120 = 2^3*3*5

640 = 2^7*5

m.c.m. = 2^7*3*5^2 = 128*75 = 9.600 

 

(360;420;540)

360 = 2^3*3^2*5

420 = 2^2*3*5*7

540 = 2^2*3^3*5 

m.c.m. = 2^3*3^3*5*7 = 7.560



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