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Calcolo della probabilità

  

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 Chiedo aiuto per lo svolgimento di questo esercizio!! Grazie mille

 

Una ditta ha due fornitori di componenti per personal computer. Il 40% dei componenti viene acquistato dal fornitore A e il restante 60% dal fornitore B. In base alle passate esperienze, si stima che l'8% dei componenti acquistati dal fornitore A e il 6% dei componenti acquistati dal fornitore B sono difettosi.

  1. Scelto a caso un componente, qual è la probabilità che sia difettoso?
  2. Avendo constatato che il componente scelto è difettoso, qual è la probabilità che provenga dal fornitore
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1)

Per la formula della probabilità totale

Pr [d] = Pr [d/A]*Pr[A] + Pr[d/B]*Pr[B] =

= 0.08*0.4 + 0.06*0.6 = 0.032 + 0.036 = 0.068 => 6.8%

2) Per la regola di Bayes

Pr [A/d] = Pr[d/A]*Pr[A]/Pr[d] = 0.032/0.068 = 8/17 ~ 0.471

e naturalmente Pr [B/d] = 1 - 8/17 = 9/17 ~ 0.529




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