Calcolo combinatorio

Question

Avrei questo problema sul calcolo combinatorio dove il primo quesito l’ho già risolto e non ho riportato la domanda. il testo originale è il seguente.

Si deve formare un comitato costituito da 3 donne e 2 uomini, scegliendo i componenti da un gruppo di 6 uomini e 5 donne. In quanti modi diversi si può formare il comitato, se tra le 5 donne ce ne sono due che hanno litigato e perciò non vogliono appartenere al comitato insieme?

Dovrebbe venire 105, ma non saprei come giungere a questo risultato.

grazie

Autore

Risposta

EnjaS

(@enjas)

216 punti

livello:

Livello 1

93 Risposte
70 0 23

07/10/2023 06:18

EidosM · Accepted Answer

Se si potesse scegliere liberamente

ci sarebbero C(6,2)*C(5,3) = 15 * 10 = 150 modi di formare il comitato

da questi si devono togliere quelli in cui le due donne stanno insieme che sono

C(6,2)C(2,2)C(3,1) [due sono quelle due e l'altra scelta fra le restanti 5-2 = 3]

15*1*3 = 45

Così il numero richiesto sarà

150 - 45 = 105

EidosM

(@eidosm)

37085 punti

livello:

Livello 6

6808 Risposte
34 4143 882

07/10/2023 06:28

LucianoP · Answer

COMB(5, 3)·COMB(6, 2)= 10·15 = 150

Quindi per la seconda domanda:

toglieremo da 150 possibilità precedenti, proprio i gruppi che si avrebbero avuto mettendo insieme. le due donne A e B. Allora, il numero delle combinazioni di uomini sarebbe stato sempre 15 (in genere sono le donne che litigano fra di loro), con le due donne che litigano:

3*15=45 possibilità

Quindi per quanto detto:

150-45 = 105 che è il risultato atteso.

LucianoP

(@lucianop)

77415 punti

livello:

Genius II

14141 Risposte
5 7236 2881

07/10/2023 10:21

Calcolo combinatorio

Domande