Resistenze

Per la legge di Ohm V = Ri Ii = Rf If

R * 15 = ( R + 8 ) * 12

5 R = 4 R + 32

R = 32 ohm

e V = 15 * 32 V = 480 V

"non ho capito l'eguaglianza Ri Ii= RF If"
Per capire bene i casi singoli serve uno sguardo dall'alto al caso generale: capito quello, poi le singole istanze non dovrebbero più costituire un problema.
Ti illustro questa mia convinzione generalizzando il tuo esercizio prima di risolverlo.
«In un circuito con un resistore di resistenza 'y' scorre una corrente di 'n' ampere.
Quando ad 'y' si connette in serie un resistore di 'x' ohm la corrente diventa di 'm' ampere.
Si chiede di determinare l'espressione y = f(x, m, n).»
Nota che ho scritto 'ohm' e 'ampere' secondo lo standard SI, senza maiuscole.
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RISOLUZIONE
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La forza elettromotrice, non nominata, si pone eguale nei due casi e pari a V volt.
Nel "circuito iniziale" si ha V = n*y
Nel "circuito modificato" si ha V = m*(x + y)
da cui è facile ricavare
* V = m*n*x/(n - m)
* y = m*x/(n - m)
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Con i dati dell'esercizio
* n = 15 ampere
* x = 8 ohm
* m = 12 ampere
si ha
* y = m*x/(n - m) = 12*8/(15 - 12) = 32 ohm
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Così dovrebb'essere più probabile che si capisca che cosa motivi i singoli calcoli.

V = R1 * i; legge di Ohm,

V = R1 * 15;

si aggiunge R2 in serie;

R2 = 8 Ohm in serie; le resistenze si sommano;

V  = (R1 + 8) * 12;

la d.d.p. (differenza di potenziale del generatore), resta la stessa =  V; 

V = R1 * 15;

V  = (R1 + 8) * 12;

Eguagliamo le due equazioni; (V = V).

R1 * 15 = (R1 + 8) *12;

15 R1 - 12R1 = 96;

3 R1 = 96;

R1 = 96/3 = 32 Ohm. (Resistenza iniziale).

@alex_under  ciao.

In un circuito con un resistore Ro scorre una corrente Io di 15A. Quando si connette in serie un resistore R di 8 Ohm la corrente I diventa 12A

Qual è la resistenza Ro del circuito iniziale?

Uguagliando le due espressioni della tensione :

Ro*Io = (Ro+8)*I

Ro+8 = Io/I*Ro

Ro+8 = 1,25Ro

Ro = 8/0,25 = 32 ohm

verifica :

15*32 = 480 V

12*40 = 480 V