caduta libera di un grave

Question

Un piccolo frammento di cornicione si stacca dallo stesso ad altezza H dal suolo, e cade verti- calmente. Un ragazzo che si trova sul marciapiede di fronte lo osserva e riesce a calcolare che il tempo che il frammento impiega ad attraversare il portone dell’edificio, alto 3 m, vale 0.1 s. Trascurare la resistenza dell’aria. Determinare:

- la velocità del frammento quando inizia ad attraversare il portone;
- la quota H dalla quale il frammento `e caduto (come detto, rispetto al suolo);

- il tempo complessivo impiegato dal frammento a cadere.

Autore

Risposta

riccardo_buccini

(@riccardo_buccini)

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25/03/2023 11:02

exProf · Accepted Answer

Le equazioni della caduta libera sono* h(t) = H - (g/2)*t^2* v(t) = - g*t--------Il tempo di volo T > 0 è quello per cui h(T) = 0, cioè* (H - (g/2)*T^2 = 0) & (T > 0) ≡ T = √(2*H/g)--------La velocità d'impatto è* v(T) = - g*√(2*H/g) = - √(2*g*H)------------------------------ESERCIZIOCol valore standard SI* g = 9.80665 m/s^2si ha* h(t) = H - (g/2)*t^2 = 3 ≡ t0 = √(2*(H - 3)/g)* T - t0 = 0.1 ≡ √(2*H/g) - √(2*(H - 3)/g) - 1/10 = 0 ≡≡ H = (g + 600)^2/(800*g) ~= 47.399 mda cui* T ~= 3.109 s* t0 ~= 3.009 s---------------RISPOSTE"la velocità ... quando inizia ...": v(t0) ~= - 29.51 m/s"la quota H": H ~= 47.399 m"il tempo complessivo T": T ~= 3.109 s

[Risolto] caduta libera di un grave

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