Determina la lunghezza dei lati del quadrilatero $A B C D$, sapendo che il suo perimetro misura $172 \mathrm{~cm}$ e che le misure dei suoi lati sono quattro numeri naturali pari consecutivi.
[40 cm; $42 \mathrm{~cm} ; 44 \mathrm{~cm} ; 46 \mathrm{~cm}]$
Salve, per favore mi potreste aiutare con questi problemi di geometria con le equazioni per favore ?
Grazie in anticipo a tutti voi
28
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Livello 0
Lunghezza del lato minore $= \frac{172-2×4}{4}-1 = 40~cm$;
quindi gli altri lati di misura pari a seguire saranno: $[42~cm; 44~cm; 46~cm] $.
68250
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Genius I
172 = x+x+2+x+4+x+6
4x = 160
x = 40
y = 42
z = 44
w = 46
142399
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Genius III
e' sufficiente scrivere una serie di 4 numeri ognuno dei quali supera di due il precedente.
se il primo di questi soddisfa la parita' anche i tre successivi sono pari.
posto quindi n un naturale qualsiasi dovra' essere:
2n + (2n+2) + (2n+4) + (2n+6) = 172
ecco allora il primo termine : 40
(i calcoli sono nelle risposte che hai gia' avuto, tutte esatte)
1569
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Livello 3
La somma di quattro naturali pari consecutivi
* (2*k - 6) + (2*k - 4) + (2*k - 2) + 2*k = 4*(2*k - 3)
vale 172 cm se e solo se
* 4*(2*k - 3) = 172 cm ≡
≡ 2*k - 3 = 43 cm ≡
≡ 2*k = 46 cm ≡
≡ k = 23 cm
da qui, le quattro lunghezze del risultaato atteso.
57798
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Genius I
