[Risolto] Broblema

@defcon70

Ciao

AP è parallelo al lato obliquo? Vuoi sapere come ottenere le superfici del triangolo ABP e del trapezio PDHP? La scrittura sotto di 12 cm a cosa si riferisce?

Se le cose stanno così come penso......

Considero i triangoli rettangoli ABP e HBC dico che sono simili in quanto hanno gli angoli uguali.

Quindi AB/BP = HC/BH

ove: HC= teorema di Pitagora=√(BC^2-BH^2)=√(85^2 - 75^2) = 40 cm

Quindi: 32/x=40/75--------->BP = x = 60 cm

Quindi PH=75-60=15 cm

Area triangolo ABP=1/2*AB*BP=1/2·32·60 = 960 cm^2

Area trapezio PDHP=1/2*(AD+PH)*AB=1/2·(75 + 15)·32 = 1440 cm^2

Verifica con il rettangolo:

960 + 1440 = 2400 cm^2

area rettangolo ABHD=32·75 = 2400 cm^2

Se invece intendevi il perimetro delle due figure geometriche:

AP=√(32^2 + 60^2) = 68 cm

perimetro ABP=32 + 60 + 68 = 160 cm

perimetro APHD=75 + 32 + 15 + 68 = 190 cm

BC = 85

AD = 75

AB = 32

HC = √85^2-75^2 = 5√17^2-15^2 = 8*5 = 40 (disegno completamente fuori scala)

a me viene il sospetto che AP debba essere parallela a BC ; se così è, allora si può scrivere :

AP/32 = 85/(AB+HC)

AP*72 = 32*85

AP = 32*85/72 = 38

BP = √AP^2-AB^2 = √37,8^2-32^2 = 20,0 cm

PH = 75-20 = 55 cm  

triangolo ABP 

perimetro p = 32+20+38 = 90 cm ; area A = 32*20/2 = 320 cm^2

trapezio APHD 

perimetro p' = 75+38+55+32 = 70+130 = 200 cm ; area A' = (75+55)*32/2 = 2080 cm^2

NB : se PH fosse diverso da quello che ho considerato io , sostituiscilo con il valore giusto e correggi gli ultimi calcoli