Assorbimento di un farmaco. (funzioni esponenziali)

Question

Subito dopo che si è ingerita una compressa di un certo farmaco, nel sangue sono presenti 200 mg di principio attivo. La quantità di principio attivo diminuisce esponenzialmente, dimezzandosi ogni ora. Un paziente assume due compresse, a una distanza di tempo di 1 ora una dall'altra.

a. Determina la funzione f(t) che esprime la quantità di principio attivo, in milligrammi, dopo un tempo f (in ore) dal momento dell'assunzione della seconda compressa.

b. Dopo quanto tempo dall'assunzione della prima compressa la quantità di principio attivo nel sangue del paziente risulta di 37,5 mg?

Autore

Risposta

GiulioCano

(@giuliocano)

9 punti

livello:

Livello 0

8 Risposte
6 0 2

22/10/2023 19:08

EidosM · Accepted Answer

a) risulta

q(t) = q1(t) + q2(t) = 200 * 2^(-f - 1) + 200* 2^(-f) =

= (200 *1/2 + 200)*2^(-f) = 300 * 2^(-f)

perché assumendo come zero dei tempi il momento della 2^ compressa

il tempo trascorso dalla prima é f - (-1) = f + 1

In questo caso la somma di esponenziali é esponenziale perché la base é la stessa

b) 200 * 2^(-t) + 200 * 2^(-t + 1) per t > 1

600 * 2^(-t) = 37.5

2^(-t) = 1/16

2^t = 16 = 2^4

t = 4 h

EidosM

(@eidosm)

37438 punti

livello:

Livello 6

6842 Risposte
34 4170 889

22/10/2023 20:32

exProf · Answer

Io t'ho rispostohttps://www.sosmatematica.it/forum/postid/150406/alla prima pubblicazione delle 18:58; replicare la domanda alle 19:08 (cosa vietatissima dal Regolamento) è proprio da impaziente: questo è un sito di tipo "bacheca" (asincrono) non di tipo "chat" (tempo reale).

Assorbimento di un farmaco. (funzioni esponenziali)

Domande