[Risolto] Assorbimento di un farmaco. (funzioni esponenziali)

Per avere il principio attivo nel sangue subito dopo la somministrazione questa deve avvenire per iniezione diretta nell'agocannula della flebo, non ingerendo una compressa.
Del resto la parte algebrica del problema non dipende dall'interpretazione fisica.
Col tempo t in ore e la quantità q in milligrammi "dimezzandosi ogni ora", cioè T = 1 h, il modello di decadimento esponenziale è
* q(t) = Q*2^(- t/T) = Q/2^t
che per la prima somministrazione diventa
* q1a(t) = 200/2^t
che dopo un'ora è
* q(1) = 200/2^1 = 100
quindi per la seconda somministrazione si ha
* q2(t) = (200 + 100)/2^(t - 1) = 300/(2^t/2) = 600/2^t
e in conclusione, per distinzione di casi,
* (0 <= t < 1) & (q(t) = 200/2^t) oppure (t >= 1) & (q(t) = 600/2^t)
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RISPOSTE AI QUESITI
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a) "Determinare ... dopo un tempo f (in ore) dal momento dell'assunzione della seconda compressa"
* q(f) = 300/2^t
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b) Risolvere in x l'equazione q(x) = 37.5 = 75/2
* 200/2^x = 75/2 ≡ x = log(2, 16/3) ~= 2.415 > 1 ≡ nobbuono! si scarta.
* 600/2^x = 75/2 ≡ x = 4 > 1 ≡ bbuono! si tiene.