angoli

@coppy69

I raggi passanti per i punti di tangenza sono ivi perpendicolari alla rette tangenti la circonferenza nei punti. 

Quindi con riferimento alla figura dell'esercizio, il quadrilatero OHBk ha due angoli retti (angolo in H, K) e un angolo di 130 gradi. Essendo la somma degli angoli interni ad un quadrilatero (in questo caso costituito da due triangoli rettangoli congruenti) pari a 360 gradi, risulta:

angolo (B) = 360 - (90*2) - 130 = 50°

Gli angoli su H e su K sono retti in quanto formati dall'incontro dei raggi con il punto di tangenza dei segmenti CB e AB, quindi:

ampiezza degli angoli $OHB~e~OKB = 90°$;

sapendo che il poligono $KBHO$ è un quadrilatero (in particolare un aquilone o deltoide) e che la somma degli angoli interni nei quadrilateri è sempre 360°, fai:

ampiezza dell'angolo $HBK= 360-(130+2×90) = 360-310 = 50°$.

OHB = OKB = 90° (segmenti tangenti alla circonferenza)

HBK = 360-(180+130) = 360-310 = 50°