[Risolto] Aiuto problema di geometria

Ciao!

Per calcolare il perimetro del trapezio dobbiamo trovare il lato obliquo. Per farlo, sfruttiamo i due piccoli triangoli rettangoli che stanno ai lati del trapezio isoscele. Il lato obliquo è la loro ipotenusa, quindi se sappiamo i due cateti possiamo trovarlo col teorema di pitagora.

Un cateto è l'altezza $ 8 \ m $

Per trovare l'altro cateto, dobbiamo fare:

$(B-b):2 = (23-15.2):2 = 3.9 \ m$

Quindi il lato obliquo è:

$ L = \sqrt{ 3.9^2+8^2} = \sqrt{15.21+64}=\sqrt{79.21}=8.9 \ m$

Quindi il perimetro è:

$B+b +2\cdot L = 23+15.2+2 \cdot 8.9 = 56 \ m$

Numero 203

Le basi B e b e l'altezza h di un trapezio isoscele misurano, rispettivamente, 23m, 15,2m e 8m. Calcola il perimetro del trapezio.

occorre trovare l :

AH = (B-b)/2 = 3,9 m

l = √AH^2+h^2 = √3,9^2+8^2 = 8,90 m

perimetro 2p =(B+b+2l) = 17,8+23+15,2 = 56,0 m 

CD = 48/4 = 12 cm 

AK = BH = CD = 12 cm 

AD = BC = (122-48)/2 = 37 cm

CH = √BC^2-BH^2 = √37^2-12^2 = 35 cm

area A = 35*48/2 = 840 cm^2

AK = BH = (118-28)/2 = 45 cm

AD = BC = √45^2+28^2 = 53 cm

perimetro 2p = 2(53+45+28) = 252 cm 

area A = (118+28)*28/2 = 2044 cm^2

lato obliquo lo = 51 cm

somma basi B+b = 74 cm

differenza basi B-b = 48 cm

2B = 122 cm

base maggiore B = 61 cm

base minore b = 61-48 = 13 cm

proiezione pr = 48/2 = 24 cm 

altezza h = √lo^2-pr^2 = √51^2-24^2 = 45 cm

area A = 45*74/2 = 1.665 cm^2

base maggiore B = 77 cm

lato obliquo lo = 65 cm 

base minore b = 2p-(B+2lo) = 252-(130+77) = 45 cm

proiezione pr = (B-b)/2 = 16 cm

altezza h = √lo^2-pr^2 = √65^2-16^2 = 63 cm