è stata eseguita la seguente prova sperimentale . Una sfera di ottone di diametro pari a 6 cm è stata immersa in un fluido di natura non nota. Tramite un dinamometro , hai rilevato che il peso della sfera è di 9,40 N. Dopo averla immersa nel fluido trovi che , invece,il suo peso apparente ammonta a 8,00N. Determina la densità del fluido incognito.
95
punti
Livello 0
Con
* dS = densità del solido
* dF = densità del fluido
* V = volume del solido e, in caso di sommersione, del fluido spostato
da
* p = g*d*V
si ricava il peso apparente pA per effetto della spinta di Archimede
* pA = pS - pF = g*V*dS - g*V*dF
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Con i dati
* pS = 9,40 = 47/5 N
* pA = 8 N
da
* pA = pS - pF = g*V*dS - g*V*dF
si traggono
* 8 = 47/5 - pF ≡ pF = 7/5 N
* pS = g*V*dS ≡ g*V = pS/dS = (47/5)/dS
* pF = g*V*dF ≡ dF = pF/(g*V) = (7/5)/((47/5)/dS) = (7/47)*dS
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RISPOSTA #1
La densità del fluido incognito è circa il 15% di quella dell'ottone.
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RISPOSTA #2
La densità degli ottoni, in tutta la loro varietà di composizione, è similmente variabile su un ampio intervallo con estremi circa eguali a 8400 e 8700 kg/m^3.
Corrispondentemente si ha, per dF, l'intervallo di variazione di circa
* dF in (7/47)*[8400, 8700] ~= [1251, 1296] kg/m^3
cioè si tratta di glicerina, o di qualcosa di simile.
51268
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Genius I
Volume V = π/6*d^3 = 0,52360*6^3 = 113,10 cm^3 = 0,1131 dm^3
densità ottone ρo = 9,10 kg/dm^3
9,40 = 8,00+V*ρl*g
1,40 = 0,1131*ρl*g
ρl = 1,40/(0,1131*9,806) = 1,262 kg/dm^3 = 1.262 kg/m^3
96155
punti
Genius II
