[Risolto] Problemi con i moti rettilinei

@Shanks

30)

In un diagramma (v, t) il valore dell'accelerazione istantanea nel punto t=t0 è dato dal coefficiente angolare della retta tangente al grafico nel punto. 

Quindi nel punto P(3,5) devo trovare il coefficiente angolare della retta rossa in figura. Tale retta passa anche per il punto A(0,2).

Noti due punti appartenenti ad una retta, possiamo calcolare il coefficiente angolare come rapporto tra la differenza delle ordinate e la differenza delle ascisse dei due punti 

m_retta-rossa = (5-2)/(3-0) = 1 m/s²

L'accelerazione istantanea sarà nulla per t=10 s poiché in quel punto la retta tangente alla curva è parallela all'asse x e quindi ha coefficiente angolare m=0

1)

accelerazione a in P :

a = ΔV /Δt = (6,0-4,0)/(4,0-2,0) = 2,0/2,0 = 1,0 m/s^2

2)

l'accelerazione è 0 quando la tangente è // all'asse sei tempi, vale a dire al tempo t = 10,0 s

a1 = (10-0)/(30-0) = 1/3 di m/s^2

a2 = (25-20)/(40-10) = 5/30 = 1/6 di m/s^2

l'accelerazione è massima nel tratto 0-A, negativa nel tratto A-B e 0 nel tratto B-C

4200*2 = 6*9,8066*t^2

tempo t = √4200*2/(6*9,8066) = 11,95 s