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[Risolto] FISICA: PRESSIONE E PROFONDITA'

  

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Un sommozzatore in immersione emette una bolla d'aria che, alla profondità h, ha un raggio di Ri=2mm. Quando la bolla raggiunge la superficie il suo raggio diventa $\mathrm{Rf}=3 \mathrm{~mm} .$ Assumendo che l'aria sia un gas perfetto, che la temperatura dell'aria nella bolla rimanga costante e che la pressione atmosferisca sia pa $=1,01 \times 10^{\wedge} 5 \mathrm{~Pa}$, determinare la profondità h a cui si trova il sommozzatore.
(densità acqua $=10^{\wedge} 3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{\wedge} 3$ )

 

Ciao a tutti, avrei urgentemente bisogno di capire come risolvere questo problema di fisica: 
avrei applicato la Legge di Stevino ma so che non è sufficiente, come devo fare???
Grazie 

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Legge delle isoterme: (legge di Boyle, P * V = costante).

P1 * V1 = P2 * V2;

P2 = 1,01 * 10^5 Pa, pressione atmosferica.

Quando la pressione diminuisce, il volume aumenta.  V = (4/3 * pigreco * r^3 );

Possiamo lasciare i millimetri come misura di raggio, in quanto facciamo un rapporto fra volumi in mm^3 e rimane un valore senza dimensioni. 

P1 * (4/3 * pigreco * 2^3 ) = P2 * (4/3 * pigreco * 3^3 );

(4/3 pigreco si semplifica).

P1 = 1,01 * 10^5 * 3^3 / 2^3 = 1,01 * 10^5 * 27/8;

P1 = 1,01 * 10^5 * 3,375 = 3,409 * 10^5 Pa; (pressione in profondità).

P1 = P atmosferica + d g h;   (legge di Stevino).

h = (P1 - Patm) / (d * g);

h = (3,409 * 10^5 - 1,01 * 10^5) / (1000 * 9,8);

h = 2,40 * 10^5 /9800 = 24,5 m.

Risposta e.

@martina_nannavecchia   ciao.



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p1*V1 = p2*V2

1,01*10^5*3^3*10^-9 = p2*2^3*10^-9

p2 = 1,01*10^5*3^3 / 2^3  = 3,41*10^5 

p2-p1  = 2,40*10^5 = 1000*g*h

h = 2,40*10^2/9,806 = 24,5 m 

 



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