[Risolto] Aiuto problemi

Un deltoide è formato da due triangoli isosceli aventi la base comune lunga 48 cm, i lati obliqui del triangolo minore misurano 25 cm. Calcola il perimetro del deltoide sapendo che ha l'area di 1248 cm quadrati.

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Deltoide (o aquilone).

diagonale maggiore: $D= \dfrac{2·A}{d} = \dfrac{2×1248}{48}=52~cm$ (formula inversa dell'area);

altezza triangolo isoscele minore: $h_1= \sqrt{25^2-\big(\frac{48}{2}\big)^2} = \sqrt{25^2-24^2} = 7~cm$ (teorema di Pitagora);

altezza triangolo isoscele maggiore: $h_2= D-h_1 = 52-7 = 45~cm$;

ciascun lato obliquo del triangolo isoscele maggiore: $lo_2=  \sqrt{45^2+\big(\frac{48}{2}\big)^2} = \sqrt{45^2+24^2} = 51~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro del deltoide: $2p= 2(lo_1+lo_2) = 2(25+51) = 2×76 = 152~cm$. 

Un deltoide ABCD è formato da due triangoli isosceli aventi la base comune BD (d1) lunga 48 cm, ed i lati obliqui AB ed AD del triangolo minore pari a 25 cm. Calcola il perimetro 2p del deltoide sapendo che ha l'area A di 1248cm quadrati 

2A = 1248*2 = d1*d2

d2 = 1248*2/48 = 52 cm 

AH = √AB^2-(d1/2)^2 = √25^2-24^2) = 7 cm

CH = d2-AH = 52-7 = 45 cm 

BC = CD = √CH^2+BH^2 = √45^2+24^2 = 51,0 cm 

perimetro 2p = 2*25+2*51 = 152 cm