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[Risolto] Aiuto per un problema di fisica

  

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Due ruote dentate di diametri $d_1$ e $d_2>d_1$ sono a contatto. La ruota di diametro minore è posta in rotazione in verso orario con velocità angolare $\omega_1$. La differenza tra i due diametri è $6,0 cm$.

Quando la velocità angolare della prima ruota viene aumentata del 20\%, la velocità angolare della seconda è $\omega_2^{\prime}=0,30 rad / s$ e la velocità tangenziale della prima aumenta di $0,40 cm / s$
Calcola il raggio della prima ruota dentata.
$[5,0 cm ]$

Avrei bisogno di aiuto per il seguente problema (allegato)

20230304 151233

 

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Sappiamo che vale la relazione 

D1/D2 = R1/R2 = w2/w1

 

Essendo 3 cm la differenza tra i raggi 

{R1/(R1+3) = 0,30/(1,2*w1)

 

Quando la velocità angolare viene aumentata del 20% la velocità tangenziale aumenta di 0,40 cm/s

{(1,2w1 - w1)* R1= 0,4

 

Da cui si ricava:

0,2 w1*R1= 0,4

w1*R1= 2

 

Sostituendo nella prima:

1/(R1+3)= 0,30/(1,2*2)

Da cui si ricava:

R1= 5 cm

@stefanopescetto grazie mille, non sapevo proprio dell'esistenza della relazione delle velocità angolari...



Risposta
SOS Matematica

4.6
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