È la numero 253
Determina pe quali valori di x i punti appartenenti alla parabola y=5x^2+5x+2 hanno ordinata maggiore dei corrispondenti punti sulla parabola y=-4x^2+2x+4: rappresentare graficamente le due parabole.
Grazie mille davvero
È la numero 253
Determina pe quali valori di x i punti appartenenti alla parabola y=5x^2+5x+2 hanno ordinata maggiore dei corrispondenti punti sulla parabola y=-4x^2+2x+4: rappresentare graficamente le due parabole.
Grazie mille davvero
35
punti
Livello 0
Ciao!
Le ordinate della prima parabola sono i valori di $y$ della parabola, ma dato che stanno sulla parabola devono soddisfare $y = 5x^2+5x+2$, uguale nel caso della seconda parabola, dove le ordinate sono $ y = -4x^2+2x+4$
Quello che dobbiamo fare è $y_1 > y_2 $ ovvero
$5x^2+5x+2 > -4x^2+2x+4 $
$9x^2+3x-2 >0$
Calcoliamo le soluzioni dell'equazione associata:
$\Delta = 3^2-4(9)(-2) = 9 + 72 = 81$
$x_{1,2} = \frac{-3 \pm 9}{18} \Rightarrow x_1 = -\frac{12}{18}= -\frac23 \vee x_2 = \frac{6}{18} = \frac13 $
Quindi la disequazione ha soluzione: $x < -\frac23 \vee x > \frac13$
5515
punti
Livello 5