aiuto

Leggo "aiuto" al posto del prescritto "titolo che rappresenta il problema" e poi vedo due incongrui accapo in "primo | spostamento" e "ulteriore | spostamento" che forse erano a fine riga sul tuo schermo, ma sul sito sono del tutto fuorvianti; in futuro metti solo gli accapo di fine paragrafo e la leggibilità sarà migliore.
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In un sistema di riferimento Oxy con l'origine nella posizione di partenza della nave, l'asse x orientato ad Est e l'asse y orientato a Nord le coordinate dei punti nominati sono, in ettometri:
* D(- 469, 0) il punto di Destinazione;
* T(234/√2, 234/√2) il punto di Tappa.
L'ulteriore spostamento s da T a D ha componenti, per definizione, pari alle differenze delle coordinate omologhe (arrivo - partenza), cioè
* s(- 469 - 234/√2, 0 - 234/√2) = (- 469 - 117*√2, - 117*√2)
da cui
* L = |s| = √((- 469 - 117*√2)^2 + (- 117*√2)^2) =
= √(274717 + 109746*√2) ~= 655.68 hm ~= 65.6 km
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Evidentemente non hai ancora letto il
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del sito. Leggilo, ti sarà utile.
Se conti di pubblicare qui altre domande (e se vorrai avere risposte ùtili) sarà bene che le presenti dopo aver letto domande, risposte e commenti ai seguenti link
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tanto per farti un'idea di come noi responsori più attivi c'immaginiamo che sarebbe bello vedere presentate le richieste.

Le due direzioni O e SE formano un angolo di $90°+45° = 135°$;

se fai il disegno vedrai che i tre spostamenti formano un triangolo scaleno e conoscendo due lati (spostamenti 46,9 km e 23,4 km) e l'angolo compreso (135°) utilizzando il teorema di Carnot, come segue, puoi calcolare il terzo lato o spostamento finale:

spostamento finale $= \sqrt{46,9²+23,4²-2×46,9×23,4×cos(135°)} = 65,57 km$;

direzione ONO.

Visto il tuo commento provo a farti tutti i passaggi:

$= \sqrt{46,9²+23,4²-2×46,9×23,4×cos(135°)} =$

$= \sqrt{2199,61+547,56-2194,92×(-0,7071)} =$

$= \sqrt{2747,17-(-1552,0279)} =$

$= \sqrt{2747,17+1552,0279} =$

$= \sqrt{4299,1979} = 65,57$ (che puoi approssimare a 65,6 km).