Una sfera cava, con diametro esterno di 9 cm galleggia nell’acqua restando immersa per una
frazione ɑ=0,7 del suo volume. Sia ρc=4,3 g/𝑐𝑚3 la densità della sfera. Il raggio r della cavità in
centimetri misura?
Una sfera cava, con diametro esterno di 9 cm galleggia nell’acqua restando immersa per una
frazione ɑ=0,7 del suo volume. Sia ρc=4,3 g/𝑐𝑚3 la densità della sfera. Il raggio r della cavità in
centimetri misura?
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Livello 0
la sfera di diametro 9 cm ha volume esterno
4/3pi*r^3 = 381 cm^3
se è immerso il 70%
il volume immerso risulta essere 267 cm^3
la densità del materiale con cui la sfera è fatta è 4,3 g/cm^3
quindi la sfera pesa
267cm^3 equivalenti a 267 g
267/4,3 = 62cm^3
381-62=318 cm^3 (volume interno, cavo)
rad3[318/(4/3*3,14)]= 4,23 cm
ha uno spessore di 4,5-4,23 = 0,27 cm
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Livello 6
@maurilio57 👍👍
volume esterno sfera Ves :
Ves = π/6*d^3 = 0,52360*0,9^3 = 0,3817 dm^3
volume immerso Vi = 0,700*Ves = 0,2672 dm^3
Buoyant force Fb = Vi*ρacq*g = 0,2672*1,00*9,806 = 2,620 N
detto Vc il volume della cavità , "audemus dicere"😉:
(Ves-Vc)*ρs*g = Fb
(0,3817-Vc)*4,3*9,806 = 2,620 N
(0,3817-Vc) = 2,620/(4,3*9,806) = 0,06214 dm^3
Vc = 0,3817-0,06214 = 0,3196 dm^3 = 0,52360*di^3
diametro interno di = ³√0,3196 / 0,52360 = 0,8482 dm = 8,482 cm
il raggio interno ri vale 4,241 cm
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Genius III