Un punto materiale si muove con velocità v(t)=3,6𝑡^3 î+4,6cos(t) ĵ. Se al tempo t=0 si trova
nell’origine degli assi, qual è la distanza dall’origine al tempo 3,2 secondi?
Un punto materiale si muove con velocità v(t)=3,6𝑡^3 î+4,6cos(t) ĵ. Se al tempo t=0 si trova
nell’origine degli assi, qual è la distanza dall’origine al tempo 3,2 secondi?
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Livello 0
Un punto materiale si muove con velocità v(t)=3,6𝑡^3 î+4,6cos(t) ĵ. Se al tempo t=0 si trova
nell’origine degli assi, qual è la distanza dall’origine al tempo 3,2 secondi?
v(t) = ds/dt = dx/dt *î + dy/dt*ĵ =  3,6𝑡^3 î+4,6cos(t) ĵ ---> x(t) = intg(tra0 e t) 3,6𝑡^3 dt e y(t) = intg(tra0 e t) 4,6cos(t)  dt
{ è verificato che x(0) = 3.6*0^4 /4 = 0 m    e    y(0) = 4.6*sen(0) = 0 m }
per t = 3.2sÂ
x(3.2) = intg(tra0 e 3.2) 3.6𝑡^3 dt = 3.6*3.2^4 /4 = 94.37184 m
y(3.2) =intg(tra0 e3.2) 4.6cos(t) Â dt = 4.6*sen(3.2)Â = -0.268521... m
Â
distanza dall'origine = d = sqrt(x(3.2)^2 + y(3.2) ^2) =sqrt(94.37184^2 + (-0.268521)^2) = 94.372... =~ 94.4 m
Â
7583
punti
Livello 5