[Risolto] Accelerazione e urto

 Ricontrolla i calcoli per sicurezza. L'urto avviene tra un carrello A che si muove di moto uniformemente accelerato e un carrello B che si muove di moto rettilineo uniforme. Facendo coincidere l'origine del sistema di riferimento col primo carrello ed Eguagliando le due leggi orarie è possibile ricavare dopo quanto tempo i due carrelli impatteranno. Dopo l'impatto essi rimangono attaccati e l'accellerazione di A si annulla, avrai dunque un unico sistema di massa Ma+Mb che si muove di moto rettilineo uniforme, eventualmente applicando il principio di conservazione dell'energia meccanica al momento dell'urto e subito dopo, puoi ricavare la velocità con cui proseguirà a muoversi il sistema. 

1. Suggerimenti:

• Il punto di incontro si calcola attraverso le leggi della cinematica.
• essendo un corpo unico dopo l’urto, è un URTO COMPLETAMENTE ANELASTICO, e quindi basterà applicare la conservazione della quantità di moto
• non essendoci forze esterne è possibile applicare il principio di conservazione dell’energia (attenzione all’energia potenziale elastica)

Vb*t+200 = aa/2*t^2

t^2-10t-200 = 0

tempo t = (10+√10^2+4*200)/2 = (10+30)/2 = 20 sec 

db = Vb*t = 10*20 = 200 m

da = aa/2*t^2 = 1*20^2 = 400 m 

da-db = 400-200 = 200 m, pari al decalage iniziale 

Va = aa*t = 2*20 = 40 m/sec 

Ea = 100/2000*40^2 = 80 kjoule

Eb = 400/2000*10^2 = 20 kjoule 

ΔE = Ea-Eb = 80-20 = 60 kjoule = k/2*x^2

x = √12,0*10^4/(2*10^6) = 1/10*√6 = 1/5*(√3/√2) m.... (0,245 m)

dopo l'aggancio si applica la conservazione del momento :

(100*40+400*10)/(400+100) = 16 m/sec