[Risolto] scomposizione polinomio nei complessi

Una somma di quadrati a^2+b^2 si scompone come (a+ib)(a-ib).

Semplicemente devi porre a=x-1 e b=y o viceversa. Ci sono quindi 2 modi equivalenti di scomporlo

APPLICANDO IL PRODOTTO NOTEVOLE "differenza di quadrati".
Infatti
* - (i*(x - 1))^2 = x^2 - 2 x + 1
* - (i*y)^2 = y^2
Quindi si ha che
* x^2 + y^2 - 2*x + 1 = (x - 1)^2 + y^2 =
= (y + i*(x - 1))*(y - i*(x - 1)) =
= (x - 1 + i*y)*(x - 1 - i*y)
CONTROPROVA
http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand%28y%2Bi*%28x-1%29%29*%28y-i*%28x-1%29%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand%28x-1%2Bi*y%29*%28x-1-i*y%29

grazie