Un solido e composto da un cilindro e da due coni congruenti che hanno le basi coincidenti con quelle del cilindro. La circonferenza della base comune misura $47,1 cm$, l'altezza del cilindro è 17/5 dell'altezza di uno dei due coni e la distanza tra i vertici dei due coni misura $54 cm$. Calcola l'area totale e il volume del solido.
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Livello 0
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Raggio di base $r= \dfrac{c}{2π} = \dfrac{47,1}{2×3,14} = 7,5~cm$;
altezza del solido $h_{tot}= 54 =1+1+\frac{17}{5} = \frac{5}{5}+\frac{5}{5}+\frac{17}{5}= \frac{27}{5}$
quindi prendendo solo i numeratori fai:
altezza di ciascun cono $h_{cono}= \dfrac{54}{27}×5 = 10~cm$;
altezza cilindro $h_{cil.}= \dfrac{54}{27}×17 = 34~cm$;
apotema del cono $ap= \sqrt{h_{cono}^2+r^2} = \sqrt{10^2+7,5^2} = 12,5~cm$ (teorema di Pitagora);
area laterale di ciascun cono $Al_{cono}= \dfrac{c·ap}{2} = \dfrac{47,1×12,5}{2}= 294,375~cm^2$;
area laterale del cilindro $Al_{cil.} = c·h_{cil.} = 47,1×34 = 1601,4~cm^2$;
area totale $At= Al_{cil.}+2·Al_{cono} = 1601,4+2×294,375 = 2190,15~cm^2$ $(≅ 697,5π~cm^2)$;
volume del solido:
$V= Ab·h_{cil.}+2×\dfrac{Ab·h_{cono}}{3}= 56,25π×34+2×\dfrac{56,25π×10}{3}= 2287,5π~cm^3$.
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Genius I
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Livello 6
"buon'anima", in italiano standard, è un eufemismo per "defunto".
TU DAVVERO CERCHI UN CADAVERE CHE T'AIUTI?
E speri di trovarne uno ben disposto?
Qui ogni responsore spera di restare vivo, e vorrei vedere il contrario.
La prossima volta rivolgiti a un'anima buona invece che a una buon anima (sgrammaticato, l'apostrofo è d'obbligo) o, MOLTO MEGLIO, lascia perdere la retorica: non si usa un bisturi per piantare i chiodi, tanto meno un martello per incidere una pancia!
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Genius I
@exprof scusi l'errore grammaticale, ma c'era bisogno di rivolgersi così? Avevo chiesto semplicemente aiuto per un esercizio e nella fretta non avevo fatto caso all'errore. Buona serata.
@Hera19
Mi spiace di non essere stato sufficientemente chiaro.
Tu non hai nulla da scusarti con me perché non hai commesso alcuna mancanza nei miei riguardi.
Né hai da scusarti di errori grammaticali perché, a parte l'apostrofo, non ne hai commessi: il tuo è stato un errore di retorica, materia di studio importante in altri tempi e inesistente oggi; perciò non hai colpa nell'averlo commesso. Il fatto che volevo farti notare è che così ti rendi ridicola: io ho letto la domanda e il primo pensiero che ho avuto è stato «Oddio, ma questa/o si rivolge ai morti?» e non, come sarebbe stato normale, «Vediamo un po' questo problema!». Il problema non l'ho nemmeno letto, l'attenzione è stata bloccata dal titolo.
Quindi no, non è vero che tu abbia «chiesto semplicemente aiuto»: hai voluto usare strumenti retorici tutt'altro che semplici per polarizzare l'attenzione sul tuo titolo (che è una palese violazione del Regolamento) solo che hai pescato alla cieca nella cassetta degli attrezzi ed hai usato un martello là dove sarebbe servito un bisturi.
Quindi sì, «c'era bisogno di rivolgersi così» per avvisarti che non solo puoi fare a meno di usare strumenti che non sai come si usino, ma anche che puoi (e, per il Regolamento, DEVI) presentare le tue difficoltà nel modo più semplice possibile con un titolo che descriva l'argomento: "Area e volume di un solido composto" e non "AAA cercasi cadavere".
