Un trapezio isoscele è diviso dalle due altezze in un quadrato la cui area è $3600 cm ^2$ e due triangoli rettangoli congruenti.
Sapendo che ciascuno dei lati obliqui del trapezio è lungo $65 cm$, calcola il perimetro e l'area del trapezio.
$\left[300 cm ; 5100 cm ^2\right]$
L'area e il perimetro di un trapezio isoscele sono rispettivamente $678 cm ^2$ e $164 cm$. Calcola la lunghezza delle due basi sapendo che l'altezza misura $12 cm$.
1
punto
Livello 0
1)
$lato~obliquo(lq)= 65$
$A~quadrato=3600$
$lato~quadrato= √3600= 60$
$proiezioni~lati~obliqui~sulla~base~maggiore= √65^2-60^2= √625= 25$
$2p= 25+25+65+65+60+60= 300$
$A= (110+60)60/2=5100$
6499
punti
Livello 6
2)
$A=678$
$2p=164$
$h=12$
$113= b+B$
$b+B+2l=164$
$b+B=164-2l$
$113=165-2l$
$2l=165-113$
$2l=51$
$l=25.5$
$proiezioni~lati~obliquo~sulla~base~maggiore=√25.5^2-12^2= 22.5$
$base~minore= (164-22.5-22.5-25.5-25.5)/2= 34$
$base~maggiore= 34+22.5+22.5=79$
6499
punti
Livello 6
