Dal grafico all'equazione. Data la figura, determina l'equazione della circonferenza $\gamma_1$ e quella della parabo la 72 , sapendo che il raggio di $\gamma_1$ è 2 , il triangolo $O A B$ è equilatero e il triangolo $A V B$ ha area $6 \sqrt{3}$.
$$
\left\lfloor\gamma_1: x^2+y^2-4 y=0 ; \gamma_2: y=-2 x^2+9\right.
$$
3893
punti
Livello 2
Teorema della corda:
stabilisce che la lunghezza di una corda AB di una circonferenza di raggio r è data dal doppio prodotto del raggio r per il seno di uno degli angoli alla circonferenza che insistono sulla corda.
ΑΒ = 2·2·SIN(60°) = 2·√3 con r= 2
Circonferenza:
x^2 + (y - 2)^2 = 2^2-----> x^2 + y^2 - 4·y = 0
A e B hanno coordinate: [√3, 3] e [- √3, 3]
1/2·AB·h = 6·√3-----> h = 6
Parabola: y = a·x^2 + c
{9 = a·0^2 + c
{3 = a·√3^2 + c
Quindi:
{9 = c
{3 = 3·a + c
[a = -2 ∧ c = 9]-----> y = 9 - 2·x^2
77904
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Genius II
