[Risolto] Volume di un prisma

Partiamo dalla base del prisma.

La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore vale:

$p_l=B-b=27-18=9~cm$

Calcoliamo l'altezza del trapezio con il teorema di Pitagora:

$h_{trapezio}=\sqrt{l^2-p_l^2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=\sqrt{144}=12~cm$

Calcoliamo l'area di base:

$S_b=\frac{(B+b)*h_{trapezio}}{2}=\frac{(27+18)*12}{2}=\frac{45*12}{2}=270~cm^2$

Ora possiamo calcolare il volume del prisma:

$V=S_b*h_{prisma}=270*25=6750~cm^3$

area di base Ab = (27+18)*6 = 270 cm^2

volume V = Ab*h = 270*25 = 6.750 cm^3