Un gas perfetto formato da molecole monoatomiche compie il ciclo reversibile rappresentato nel diagramma, dove la curva $B C$ indica una trasformazione isoterma. Qual è il rendimento del ciclo?
Come faccio a trovare il rendimento senza i dati
Un gas perfetto formato da molecole monoatomiche compie il ciclo reversibile rappresentato nel diagramma, dove la curva $B C$ indica una trasformazione isoterma. Qual è il rendimento del ciclo?
Come faccio a trovare il rendimento senza i dati
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Livello 1
rendimento eta:
η = Lavoro / Q assorbito;
LAB = 0 J (isocora); la pressione aumenta di 7 volte, anche la temperatura aumenta di 7 volte.
TB = 7 TA
QAB = cv n DeltaT;
QAB = 3/2 R * n * (7 TA - TA);
QAB = 3/2 R n 6 TA = 9 R n TA; Calore assorbito AB;
BC isoterma T costante; TB = TC = 7 TA;
QBC = L BC;
LBC = n R 7 TA * ln(7Vo/Vo) = 7 ln(7) n R TA ; calore assorbito BC;
CA isobara; il gas si raffredda cede calore;
L CA = Po * (Vo - 7 Vo) = - 6 Vo Po;
ricorda dalla legge dei gas: P V = n R T;
Po * Vo = n R TA;
L CA = - 6 n R TA;
Lavoro del ciclo = 7 ln(7) n R TA - 6 n R TA = 13,621 n R TA - 6 n r TA;
L = 7,621 n R TA;
Q assorbito = QAB + QBC = 9 n R TA + 7 ln(7) n R TA;
Q assorbito = (9 + 13,621) R n TA) = 22,621 R n TA;
η = (7,621 n R TA) / ( 22,621 n R TA);
η = 7,621 /22,621 = 0,337.
Ciao @kpalmclisa
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Genius I
@mg scusa del disturbo, ma Pa=7Pb allora Ta=7Tb siccome sono direttamente proporzionali quindi puó cortesemente spiegarmi perche Tb=7Tb, grazie
@kpalmclisa PB = 7 PA, non viceversa, guarda il grafico. TB = 7 TA. Non fare confusione. Nello stato A la pressione è Po, vedi nel grafico. La temperatura è TA. Nello stato B la pressione diventa PB = 7 Po, quindi anche la temperatura diventa TB = 7 TA, perché in un'isocora pressione e temperatura sono proporzionali. Ciao.
T'è richiesto solo un rapporto, mica un valore.
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Genius I