Il gruppo effettua un primo spostamento di 36 km verso nord con un angolo di 30° rispetto a ovest. Per compie un secondo spostamento di 40 km ver so sud. Calcola:
▸ il modulo dello spostamento totale;
▸ l'angolo che il vettore spostamento totale forma con l'asse x, verso est.
(Il primo punto l'ho fatto,il secondo no,mi serve il disegno della situazione)
11
punti
Livello 0
77016
punti
Genius II
115471
punti
Genius III
Si assume lo spostamento essere in direzione Ovest con un angolo di 30° rispetto a Nord :
y1 = 36*cos 60° = 18 km
x1 = -36*sen 60° = -18√3 km
x2 = 0
y2 = -40 km
coordinata finale
y = y1+y2 = 18-40 = -22 km
x = x1+x2 = -18√3 km
spostamento D (displacement) :
D = √18^2*3+22^2 = 38,16 km
verifica con il teorema di F. Viete (aka del coseno)
D = √36^2+40^2 -2*36*40*cos 60° = 38,16 km
heading = 180+arctan (y/x) = 180+arctan (22/18√3) = 215,24°
142415
punti
Genius III
Vedi al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/62191/
la mia dimostrazione del fatto che quest'esercizio della materia "Navigazione" non si risolve con le formule che si studiano nei licei, valide solo nel piano.
57798
punti
Genius I
Angolo al vertice fra il primo spostamento e il secondo è 60° , quindi:
spostamento totale dal punto di partenza:
$= \sqrt{36^2+40^2-2×36×40cos(60°)} = 38,158~km$ (teorema di Carnot);
posizione dopo il secondo spostamento $y = 40-36sen(30°) = 22~km$;
angolo dello spostamento totale rispetto all'asse $x$ $= sen^{-1}\big(\frac{22}{38.158}\big) = 35,2°$;
angolo totale $= 180+35,2 = 215,2°$.
68267
punti
Genius I
