Determina l'quazione della circonferenza ircosritta l triangolo di vertici (-3;4), (1;1),(-3;1)
Determina l'quazione della circonferenza ircosritta l triangolo di vertici (-3;4), (1;1),(-3;1)
26
punti
Livello 0
Il triangolo formato dai tre punti è rettangolo in $C$, quindi per essere inscritto significa che il lato $AB$ è diametro e il punto medio di AB è il centro.
Punto medio di $AB$ è $M(-1,5/2)$, quindi abbiamo trovato $a$ e $b$ nell'equazione genererica della circonferenza:
$x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-R^2=0$
la distanza $MA$ è quindi il raggio, che risulta essere $R=5/2$
L'equazione della circonferenza cercata è pertanto:
$x^2+y^2+2x-5y+1+25/4-25/4=0$ -->$x^2+y^2+2x-5y+1=0$
16197
punti
Livello 9