URGENTE! Problema sulla probabilità

Question

In una partita di calcio che termina ai rigori i cinque calciatori $A, B, C, D, E$ sono scelti per $i$ tiri. Si sa che essi hanno le seguenti probabilità di segnare: $p(A)=0,6, p(B)=0,7, p(C)=0,5, p(D)=0,9, p(E)=0,8$. Calcola la probabilità che:
a. uno solo segni;
b. tutti e cinque segnino;
c. nessuno segni;
d. due segnino.

Buonasera, potete aiutarmi a risolvere questo problema di matematica sulla probabilità esplicitando tutti i passaggi? Non riesco proprio a capire come procedere.

Grazie in anticipo

Autore

Risposta

vale221

(@vale221)

49 punti

livello:

Livello 0

23 Risposte
19 0 4

19/05/2024 18:36

EidosM · Accepted Answer

In questa situazione c'é indipendenza ma non identica distribuzione

Uno solo segna

0.6*0.3*0.5*0.1*0.2 + 0.4*0.7*0.5*0.1*0.2 +

0.4*0.3*0.500.2*0.1 + 0.4*0.3*0.5*0.9*0.2 +

0.6*0.3*0.5*0.1*0.8 = 7.2*10^(-3)

Tutti e cinque

0.6*0.7*0.5*0.9*0.8 = 0.1512

Nessuno

0.4*0.3*0.5*0.1*0.2 = 1.2*10^(-3)

Due segnano

Qui devi addizionare 10 prodotti da 5 ed é lungo

Possono segnare

12 13 14 15 23 24 24 34 35 45

Il contributo corrispondente si calcola moltiplicando

le probabilità di quelli scelti per le complementari dei tre non scelti. Posso impostarlo in modo più dettagliato dopo.

0.6 0.7 0.5 0.9 0.8

0.6*0.7*0.5*0.1*0.2 + 0.6*0.3*0.5*0.1*0.2 + 0.6*0.3*0.5*0.9*0.2 + 0.6*0.3*0.5*0.1*0.8 =

= 0.0294

0.4*0.7*0.5*0.1*0.2 + 0.4*0.7*0.5*0.9*0.2 + 0.4*0.7*0.5*0.1*0.8 = 0.0392

0.4*0.3*0.5*0.9*0.2 + 0.4*0.3*0.5*0.1*0.8 + 0.4*0.3*0.5*0.9*0.8 = 0.0588

La somma é 0.1274

EidosM

(@eidosm)

58339 punti

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19/05/2024 19:15

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