Nel triangolo ABC l'ipotenusa BC è 3,5m. Il lato AB è pari ai 3/4 di AC. SU AB si stacchi il punto M, distante da B 1,5m. Per esso si tracci la parallela a BC, fino ad incontrare il lato AC nel punto N. Calcola l'aria del triangolo AMN e l'area del trapezio BCNM
17
punti
Livello 0
@miserveaiutos-o-s ti prego di postare le immagini diritte per favore.
Perché così nn va bene??
@miserveaiutos-o-s se la posti dritta non ci fai venire il torcicollo per leggere il testo del problema 😁😂
Scusate😂
Possiamo determinare la misura del lato AC col teorema di Pitagora.
AB^2 + AC^2 = BC ^2 <=== Nota: AB = (3/4) * AC
[(3/4) * AC]^2 + AC^2 = BC^2
(9/16) * AC^2 + AC^2 = BC^2
(9 * AC^2 + 16 * AC^2)/16 = BC^2
(25/16) * AC^2 = BC^2
AC^2 = BC^2 / (25/16)
AC^2 = (16/25) * BC^2
AC = √[(16/25) * BC^2] = (4/5) * BC = (4/5) * 3,5 m = 0,8 * 3,5 m = 2,8 m
Ne consegue che: AB = (3/4) * AC = (3/4) * 2,8 m = 0,75 * 2,8 m = 2,1 m
Area del triangolo ABC:
(AB * AC) / 2 = (2,1 m * 2,8 m) / 2 = (5,88 m^2) / 2 = 2,94 m^2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
AM = AB - MB = 2,1 m - 1,5 m = 0,6 m
A questo punto, possiamo applicare il terzo criterio di similitudine tra il triangolo ABC e il triangolo AMN.
AM : AB = AN : AC ===> 0,6 m : 2,1 m = AN : 2,8 m ===>
===> AN = (0,6 m * 2,8 m) / (2,1 m) = (1,68 m^2) / (2,1 m) = 0,8 m
L'area del triangolo AMN è uguale a:
(AM * AN) / 2 = (0,6 m * 0,8 m) / 2 = (0,48 m^2) / 2 = 0,24 m^2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Area del trapezio BCNM = (Area del triangolo ABC) - (Area del triangolo AMN) =
= 2,94 m^2 - 0,24 m^2 = 2,7 m^2
1119
punti
Livello 2
@marika non sai quanto ti voglio bene in questo momento😂
2,1/2,8 = 0,75 ; 9/16 = 0,563 ....direi che non ci siamo
C^2(1+81/256) = 3,5^2
C = √3,5^2*256/337 = 3,051 m
c = C*9/16 = 1,716 m
BM = 1,5 m
AM = 1,716-1,5 = 0,216 m
CN = 3,051*1,5/1,716 = 2,667 m
AN = 3,051- 2,667 = 0,384 m
area AMN = AM*AN/2 = 0,216*0,384/2 = 0,041 m^2
area BCNM = C*c/2-area AMN = 3,051*1,716/2-0,041 = 2,576 m^2
96604
punti
Genius II
