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[Risolto] Problema di geometria  

  

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Nel triangolo ABC l'ipotenusa BC è 3,5m. Il lato AB è pari ai 3/4 di AC. SU AB si stacchi il punto M, distante da B 1,5m. Per esso si tracci la parallela a BC, fino ad incontrare il lato AC nel punto N. Calcola l'aria del triangolo AMN e l'area del trapezio BCNM

IMG 20201103 WA0043
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@miserveaiutos-o-s ti prego di postare le immagini diritte per favore.

Perché così nn va bene??

@miserveaiutos-o-s se la posti dritta non ci fai venire il torcicollo per leggere il testo del problema 😁😂

Scusate😂

Come faccio a modificare

 

@miserveaiutos-o-s prova a caricarla qui nei commenti

IMG 20201103 175600

@marika ho fatto 

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1 Risposta
2

Possiamo determinare la misura del lato AC col teorema di Pitagora.

 

AB^2 + AC^2 = BC ^2 <=== Nota: AB = (3/4) * AC

 

[(3/4) * AC]^2 + AC^2 = BC^2

 

(9/16) * AC^2 + AC^2 = BC^2

 

(9 * AC^2 + 16 * AC^2)/16 = BC^2

 

(25/16) * AC^2 = BC^2

 

AC^2 = BC^2 / (25/16)

 

AC^2 = (16/25) * BC^2

 

AC = √[(16/25) * BC^2] = (4/5) * BC = (4/5) * 3,5 m = 0,8 * 3,5 m = 2,8 m

 

Ne consegue che: AB = (3/4) * AC = (3/4) * 2,8 m = 0,75 * 2,8 m = 2,1 m

 

Area del triangolo ABC: 

 

(AB * AC) / 2 = (2,1 m * 2,8 m) / 2 = (5,88 m^2) / 2 = 2,94 m^2

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AM = AB - MB = 2,1 m - 1,5 m = 0,6 m

 

A questo punto, possiamo applicare il terzo criterio di similitudine tra il triangolo ABC e il triangolo AMN.

 

AM : AB = AN : AC ===> 0,6 m : 2,1 m = AN : 2,8 m ===> 

 

===> AN = (0,6 m * 2,8 m) / (2,1 m) = (1,68 m^2) / (2,1 m) = 0,8 m

 

L'area del triangolo AMN è uguale a: 

 

(AM * AN) / 2 = (0,6 m * 0,8 m) / 2 = (0,48 m^2) / 2 = 0,24 m^2

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Area del trapezio BCNM = (Area del triangolo ABC) - (Area  del triangolo AMN) =

 

= 2,94 m^2 - 0,24 m^2 = 2,7 m^2

@marika non sai quanto ti voglio bene in questo momento😂






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