a) Determinare il perimetro di un triangolo isoscele sapendo che la sua area è $16 \sqrt{3} cm ^2$ e che ciascun angolo alla base è di $30^{\circ}$. (porre $BC = x$ )
a) Determinare il perimetro di un triangolo isoscele sapendo che la sua area è $16 \sqrt{3} cm ^2$ e che ciascun angolo alla base è di $30^{\circ}$. (porre $BC = x$ )
33
punti
Livello 0
L'area di un qualunque triangolo è pari al semiprodotto di due lati per il seno dell'angolo compreso.
Il triangolo isoscele ha angolo al vertice di 120 gradi.
A= (1/2)*L² * sin (120) = [radice (3)/4]* L²
Imponendo la condizione richiesta si ricava:
L²=64
L=8 cm
La base del triangolo è:
B= 2*4*radice (3) = 8 * radice (3) cm
Il perimetro:
2p= 16+8*radice (3) cm
75838
punti
Genius II