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[Risolto] TRIGONOMETRIA!!!

  

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Presi i punti $D$ e $C$ rispettivamente sulle tangenti in $A$ e $B$ a una semicirconferenza di diametro $\overline{A B}=2$, si abbia $\overline{A D}=\overline{C B}=1$. Sia $P$ un punto sulla semicirconferenza. Posto $\overrightarrow{P A B}=x$, risolvi l'equazione: $\overline{P C}^2+2 \overline{P D}^2+2 \overline{A P}^2=7$.N251

IMG 20230513 WA0010

 

Autore

@tiufuuf 

Ho completato il mio post che era rimasto in sospeso. Buona Domenica.

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1 Risposta



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Con riferimento alla figura allegata puoi scrivere:

- 4·SIN(x)·COS(x) + 4·SIN(x)^2 + 1

2·(4·COS(x)^2 - 4·SIN(x)·COS(x) + 1)

2·(2·COS(x))^2

------------------------------------------(SOMMA)

12·COS(x)^2 - 12·SIN(x)·COS(x) + 7

Ottieni quindi l'equazione:

12·COS(x)^2 - 12·SIN(x)·COS(x) = 0

12·COS(x)·(COS(x) - SIN(x)) = 0

che fornisce soluzione:

x = pi/4 ∨ x = pi/2

@lucianop grazie mille

@tiufuuf

Di nulla. Buona sera.



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SOS Matematica

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