sia AC una corda di una semicirconferenza di centro O e diametro AB=2r. la perpendicolare condotta da O ad AC incontra la corda in H e la semicirconferenza in D. Posto l'angolo BAC ,uguale a x, trova il valore di x per il quale la relazione: HB^2 + DH^2 = 2BC^2
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Se non sai come votare è meglio che ti astieni!!!!!!!!!!
Oddio scusami.......
Ciao. Intanto un disegno su cui ragionare:
quindi scriviamo:
r^2·(3·SIN(x)^2 + 1) + (r·(1 - SIN(x)))^2 = 2·(2·r·SIN(x))^2
(3·r^2·SIN(x)^2 + r^2) + (r^2·SIN(x)^2 - 2·r^2·SIN(x) + r^2) - 8·r^2·SIN(x)^2 = 0
- 4·r^2·SIN(x)^2 - 2·r^2·SIN(x) + 2·r^2 = 0
2·SIN(x)^2 + SIN(x) - 1 = 0
SIN(x) = t
2·t^2 + t - 1 = 0-----> t = 1/2 ∨ t = -1
scartiamo la seconda, quindi:
SIN(x) = 1/2-----> x = pi/6 = 30°
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Genius II
