[Risolto] Triangolo non rettangolo. Come si può fare? Help.

Allora questa è una tipica applicazione del teorema del coseno (o di Carnot):

$c^2=a^2+b^2-2abcos(\gamma)$

dove $a$ e $b$ sono i lati noti e $\gamma$ è l'angolo compreso.

mettendo i numeri:

$c^2=43^2+72^2-2*43*72cos(60)=1849+5184-2*43*72*(1/2)=3937$

Pertanto $c=\sqrt{3937}=62.7 mm$

Per calcolare le restanti quantità si usa il teorema del seno:

$\frac{a}{sin(\alpha)}=\frac{b}{sin(\beta)}=\frac{c}{sin(\gamma)}$

quindi $\frac{62.7}{sin(60)}=\frac{43}{sin(\alpha)}$

da cui si ricava

$sin(\alpha)=\frac{43}{62.7}sin(60)=0.5939$

e quindi $\alpha=36.4$ gradi.

Quindi il terzo angolo vale $180-60-36.4=83.6$ gradi

Per l'area puoi usare la formula di Erone, dato che conosci tutti e 3 i lati:

$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ dove $p$ è il semiperimetro e $a$, $b$, $c$ sono i lati:

$p=(73+42+62.7)/2=88.85$

$A=\sqrt{88.85(88.85-43)(88.85-72)(88.85-62.7)}=1340 mm^2$

SI