Al segmento di estremi $A(9,2)$ e $B(3,5)$ viene applicata una traslazione di vettore $\vec{v}(-4,2)$ Determina le coordinate dei nuovi estremi e verifica che la lunghezza del segmento resta invariata.
Al segmento di estremi $A(9,2)$ e $B(3,5)$ viene applicata una traslazione di vettore $\vec{v}(-4,2)$ Determina le coordinate dei nuovi estremi e verifica che la lunghezza del segmento resta invariata.
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Livello 0
Al segmento di estremi $A(9,2)$ e $B(3,5)$ viene applicata una traslazione di vettore $\vec{v}(-4,2)$ Determina le coordinate dei nuovi estremi e verifica che la lunghezza del segmento resta in.
variata. Le equazioni della traslazione sono $\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=x-4 \\ y^{\prime}=y+2\end{array}\right.$
I nuovi estremi del segmento hanno pertanto coordinate:
\[
\left\{\begin{array}{l}
x^{\prime}=9-4 \\
y^{\prime}=2+2
\end{array} \quad A^{\prime}(5,4) \quad\left\{\begin{array}{l}
x^{\prime}=3-4 \\
y^{\prime}=5+2
\end{array} \quad B^{\prime}(-1,7)\right.\right.
\]
Il segmento iniziale ha lunghezza $\overline{A B}=\sqrt{(9-3)^{2}+(2-5)^{2}}=\sqrt{36+9}=3 \sqrt{5}$
quello traslato è lungo
\[
\overline{A^{\prime} B^{\prime}}=\sqrt{(-1-5)^{2}+(7-4)^{2}}=\sqrt{36+9}=3 \sqrt{5}
\]
La traslazione, come era prevedibile essendo una isometria, non ha variato la lunghezza del segmento.
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Livello 2