[Risolto] Traslazione di curve

x' = x + a

y' = y + b

per cui x = x' - a e y = y' - b

L'equazione della T[g1] é

(x' - a)^2 + (y' - b)^2 - (x' - a) + 2(y' - b) + 1 = 0

x'^2 + y'^2 - 2ax' - 2by' + a^2 + b^2 - x' + a + 2y' - 2b + 1 = 0

x^2 + y^2 - (2a + 1) x + (-2b + 2) y + a^2 + b^2 + a - 2b + 1 = 0

che per il principio di identità dei polinomi coincide con g2 solo se

risulta simultaneamente

2a + 1 = 7 => a = 3

- 2b + 2 = 4 => b = -1

ma in questo caso

a^2 + b^2 + a - 2b + 1 = 9 + 1 + 3 + 2 + 1 = 16

a e b non esistono

 

 

Nota : a questo risultato negativo avremmo potuto arrivare subito

gli a^2/4 + b^2/4 - c sono differenti

1/4 + 1 - 1 = 1/4

49/4 + 4 - 13 = 13/4

 

e se due circonferenze hanno raggi diversi

non esiste alcuna isometria in cui si corrispondono.