Nel trapezio isoscele ABCD la base minore è in 2/3 di quella maggiore; l’altezza CK è 1/2 di EH. Calcola il rapporto fra aree del triangolo isoscele EDC e del trapezio ABCD ; successivamente calcola il perimetro del pentagono ABCED nell’ipotesi che la sua area dia 84 cm quadrati e AB misuri in cm 18.
8
punti
Livello 0
CD = 2AB/3
EJ = JH = CK
area ECD = 2AB/3*JH/2
area ABCD = 5AB/3*JH/2
rapporto aree K = 2/5
area pentagono = 7AB/3*JH/2
84*6 = 7*18*JH
JH = 84*6 / (7*18) = 4,00 cm
BK = (18-2*18/3)/2 = 3,0 cm
BC = √JH^2+BK^2 = √3^2+4^2 = 5,0 cm
CE = √4^2+6^2 = 2√13 cm
perimetro = 2p = 18+2*5+2*2√13 = 28+4√13 cm
103502
punti
Genius II
