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TENSIONE, FORZA DI ATTRITO

  

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Un punto materiale è vincolato a muoversi in un piano orizzontale con attrito. Il coefficiente di attrito dinamico è pari a m. Il punto materiale è collegato ad un filo di lunghezza L e ruota rispetto ad un punto fisso O. Il filo è in grado di sostenere una tensione massima pari a Tmax. Si immagini di aumentare progressivamente la velocità di rotazione del punto materiale. Ad un certo istante il filo si spezza ed il punto materiale percorre una distanza pari a d (Calcolata rispetto al punto di rilascio) prima di fermarsi. Quanto vale la massa del punto materiale? Si assuma L= 5m, m=0.1, d = 7m, Tmax=10N

Immagine 2022 09 23 125518
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Intanto un disegno su cui puoi ragionare. Poi se ho tempo e voglia vedrò di inviarti la risoluzione:

image

Con riferimento alla figura su allegata ed ai dati a disposizione possiamo scrivere:

{Μ·η/5 - Μ·9.806·0.1 = 10 (nella situazione limite)

{Μ·η/2 = Μ·9.806·0.1·7

Risolvi il sistema ed ottieni:

[Μ = 5.665 kg ∧ η = 13.7284 m^2/s^2]

 

 

@lucianop ...Felice Domenica e Buon Voto !! Mi sa che hai forse tralasciato qualcosa ...

@remanzini_rinaldo

Buona Domenica pure a te. Ti ringrazio dell'avvertimento. Controllerò in giornata (se mi ricordo)



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d*Fa = Ek

7*m*g*μ = m/2*V^2

la massa m si semplifica

V^2 = 2*7*9,806*0,1 = 1,4*9,806 = 13,73 m^2/sec^2

T= 10 = m*V^2/L-m*g*μ

10 = m(V^2/L-0,9806) 

massa m = 10/(13,73/5-0,9806) = 5,66 kg  

 

@remanzini_rinaldo 

Ho rimediato. (mi ero dimenticato l'attrito nella prima equazione). Grazie.



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SOS Matematica

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