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[Risolto] Successioni limiti

  

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Buongiorno, io ho una domanda, abbiamo a.n=(-2)^n • 2/n e cn=(-1)^n • 2/n

trova il limite delle due successioni. 
se epsilon=1/50 quanto vale n epsilon?

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1 Risposta
1

Tentando di ripulire la tua scrittura per cercare di capire l'esercizio penso d'essermela cavata abbastanza bene con le formule
* a(n) = (2/n)*(- 2)^n
* c(n) = (2/n)*(- 1)^n
ma di non riuscire a venirne a capo con la narrativa.
"se epsilon=1/50 quanto vale n epsilon?"
CHE MINCHIAZZA PUO' MAI VOLER DIRE, NEL CONTESTO DELLE FRASI PRECEDENTI?
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RISPOSTE AI QUESITI
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1) "trova il limite delle due successioni"
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a) lim_(n → ∞) a(n) = indefinito
perché la successione ha valori crescenti in modulo, a segni alterni.
Secondo la parità di n si ha
* lim_(k → ∞) (2/(2*k + 1))*(- 2)^(2*k + 1) = - ∞
* lim_(k → ∞) (2/(2*k))*(- 2)^(2*k) = + ∞
---------------
b) lim_(n → ∞) c(n) = 0
perché la successione ha valori decrescenti in modulo, a segni alterni.
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2) "se epsilon=1/50 quanto vale n epsilon?" 'A maronn' 'o sape!
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La domanda è più o meno equivalente a «Un reggimento di mille alpini varca un valico a 780 metri di quota in 200 minuti. Quante sigarette al giorno fuma il capitano della terza compagnia?»

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AGGIUNTA (dopo il messaggio privato e il commento)
«buongiorno deve utilizzare questa formula qui. a=limite ipotizzati
|a(n)-a|<epsilon poi bisogna risolvere ==> come si fa a risolvere ?»
Cara Rui,
I messaggi privati servono per comunicazioni private: per rispondere a un commento se ne scrive un altro, non si manda un messaggio. E poi, io avevo suggerito una trascrizione verbatim visto che ti spieghi male ("limite ipotizzati" CHE MINCHIAZZA VUOL DIRE?).
Ad ogni buon conto, vedi un po' tu.
------------------------------
* |a(n) - a| < ε = 1/50
---------------
Per la prima successione si ha
* |(2/n)*(- 2)^n - indefinito| < 1/50 ≡ n è indefinito
---------------
Per la seconda successione si ha
* |(2/n)*(- 1)^n - 0| < 1/50 ≡
≡ |(2/n)*(- 1)^n| < 1/50 ≡
≡ 2*|(1/n)| < 1/50 ≡
≡ 1/n < 1/25 ≡
≡ n > 25

@exprof buongiorno deve utilizzare questa formula qui. a=limite ipotizzati

|a(n)-a|<epsilon poi bisogna risolvere ==> come si fa a risolvere ?




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