Spiegazione dei limiti notevoli

cosa vuoi sapere? i limiti notevoli sono dei risultati che poi possono essere riutilizzati per risolvere limiti più complicati. 

La tua domanda è talmente generica che è impossibile risponderti. Poi quali limiti notevoli? ce ne sono almeno una ventina

SPIEGAZIONE
"Limiti Notevoli" è il titolo di una delle tante "Tavole" di cui abbondano i manuali di matematica destinati a scolari, alunni, studenti, specializzandi e dottorandi.
Dall'argomento di questa domanda escludo che la richiedente sia scolara e, dalla forma in cui l'ha posta, le attribuisco la categoria alunna (da 14 a 19 anni).
La logica didattica che porta alla compilazione e pubblicazione di tali tavole è più o meno come segue.
Nello studio dei limiti di forme indeterminate, dopo aver applicato le trasformazioni per ridurre il problema alla forma 0/0, accade spesso che nelle procedure di riduzione della complessità alcune subespressioni si presentino ripetutamente a partire da espressioni originarie anche assai diverse fra loro.
Per l'alunno che si sta esercitando una subespressione vale l'altra e mette lo stesso impegno sia su quella più frequente che su quella meno frequente. All'insegnante però ciò non sta bene perché l'alunno che ricalcola ripetutamente la stessa cosa impiega tempo in cui potrebbe più fruttuosamente calcolare altre cose migliorando la sua istruzione con esperienze diversificate.
L'autore del manuale che questa cosa la sa bene essendo egli stesso un insegnante, o essendolo stato, allora che cosa fa? All'inizio di un capitolo, subito dopo il paragrafo delle definizioni che delimitano il campo di studio, piazza un paragrafo con le identità che finiranno nell'apposita Tavola nelle Appendici dove le dimostra/calcola una per una. Secondo quale sia il capitolo questo paragrafo avrà un titolo risonante che s'imprima nella memoria dell'alunno (Formule Fondamentali della Goniometria, Limiti Notevoli, Regole di Derivazione, Metodi di Integrazione, ...).
Per l'insegnante disporre di questo paragrafo (e della relativa Tavola in Appendice) ha un doppio vantaggio; intanto può dire agli alunni "Quando incontrate uno di quei limiti notevoli che abbiamo visto l'altra settimana non perdete tempo a ricalcolarlo: annotate «limite notevole» e scrivete subito il risultato se lo rammentate se no, meglio e più sicuro, andate a prenderlo dalla Tavola."; poi può rilevare, dalla revisione dei fogli che gli vengono consegnati, quali e quanti sono gli alunni che riconoscono o meno i limiti notevoli che incontrano.
Ovviamente ciascun autore di manuale ha in mente le statistiche delle proprie esperienze e queste tavole non sono scolpite nella roccia come quelle di Mosè; oggi però, dopo un paio di secoli di pubblicazioni, si può scommettere che a confrontare quelle di diverse fonti si troverà che almeno il 50% dei contenuti è presente in tutte.

PORTALELECTRO.ALTERVISTA.ORG "http://portalelectro.altervista.org/Formulario_Analisimatematica/Limiti_notevoli/Formulario_analisi_matematica-Limiti_notevoli-portalelectro.pdf"