Principio della dinamica

Un cubo di granito di 0,20 kg è fermo alla base di una rampa ricoperta di ghiaccio e inclinata di un angolo a = 15°. Valentina lo spinge con una forza parallela alla rampa di 2,4 N per 1,0 s e poi lo lascia andare.

1) Calcola la velocità del cubo al termine della spinta.

Forza motrice F = 2,4 N 

forza gravitazionale opponente Fg = m*g*sen 15° = 0,2*9,806*0,259 = 0,5080 N

forza accelerante netta Fn = 2,40-0,5080 = 1,892 

Velocità finale V = Fn*t/m = 1,892*1*5 =  9,46 m/sec 

spazio percorso S = V*t/2 = 9,46/2 = 4,73 m 

2) calcola la distanza che percorre il cubo lungo il piano da quando termina la spinta a quando raggiunge la sommità della sua traiettoria e inverte il verso della velocità.

ΔS = V^2/(2*g*sen 15°) = 9,46^2/(2*9,806*0,259) = 17,62 m 

1) L'accelerazione si ricava da

m a = F - m g sin @

e poi

v1 = a T = (F/m - g sin @) T

2) Per il moto successivo al termine della spinta

non c'é più F

a' = - g sin @

e allora

v2^2 - v1^2 = 2 a' D

- v1^2 = - 2 g D sin @

D = v1^2/(2 g sin @)

Inserendo i dati numerici assegnati

F = 2.4
m = 0.2
g = 9.806
T = 1
alfa = pi*15/180
alfa = 0.2618
v1 = (F/m - g * sin(alfa))*T
v1 = 9.4620
D = v1^2/(2*g*sin(alfa))
D = 17.638

v1 = 9.46 m/s D = 17.64 m

Forza di Valentina verso l'alto = 2,4 N; per 1 secondo di tempo;

Forza di gravità parallela alla rampa, verso il basso = - m * g * sen(15°);

F risultante = 2,4 - 0,20 * 9,8 * sen15° = 2,4 - 0,51 = 1,89 N verso l'alto per t = 1 s;

a = 1,89 / 0,20 = 9,45 m/s^2;

vo = a * t = 9,45 * 1 = 9,45 m/s; velocità di lancio del blocco dopo la spinta.

Quando la spinta di Valentina è finita, resta la Forza parallela alla rampa = - 0,51 N, frenante che ferma il blocco a distanza S.

vo = 9,45 m/s; v finale = 0 m/s.

Conosci il teorema dell'energia cinetica?

Lavoro = 1/2 m v^2 - 1/2 m vo^2;

F * S = 1/2 m v^2 - 1/2 m vo^2;

- 0,51 * S = 0 - 1/2 * 0,2 * 9,45^2;

S = + 8,93 / 0,51;

S = 17,5 m;  spazio percorso dal blocco prima di fermarsi, in assenza di  attrito, poi riparte verso il basso.

Ciao @enjas