Una palla da biliardo urta centralmente alla velocita di 5.45 m/s una seconda palla da biliardo di uguale massa e ferma. L urto è elastico.
Determina le velocità finalid elle 2 palle.
Noti qualcosa di particolare?
Una palla da biliardo urta centralmente alla velocita di 5.45 m/s una seconda palla da biliardo di uguale massa e ferma. L urto è elastico.
Determina le velocità finalid elle 2 palle.
Noti qualcosa di particolare?
Noto che la palle sono due si scambiano le velocità; (vedi come fanno le palle da bigliardo);
fanno un urto elastico, si conserva l'energia!
Hanno la stessa massa m, in questa situazione la prima palla si ferma e "passa" la sua velocità alla seconda.
Si scambiano le velocità!
Conservazione della quantità di moto:
m v1 + m v2 = mv1' + m v2';
m si semplifica;
5,45 + 0 = v1' + v2'; (1)
Conservazione dell'energia cinetica
1/2 m v1^2 + 0 = 1/2 m v1'^2 + 1/2 m v2'^2;
1/2 m si semplifica;
v1^2 + 0 =v1'^2 + v2'^2;
5,45^2 = v1'^2 + v2'^2; (2)
5,45 + 0 = v1' + v2'; (1);
v1' = 5,45 - v2'; (1)
v1' = x; v2' = y
x = 5,45 - y; (1)
x^2 + y^2 = 5,45^2; (2)
(5,45 - y)^2 + y^2 = 29,7025, (2)
29,7025 + y^2 - 10,9y + y^2 = 29,7025;
2y^2 - 10,9y = 0;
y * (2y - 10,9) = 0;
y1 = 0; (situazione iniziale di partenza, la seconda palla è ferma,v2 = 0).
y2 = 10,9/2 = 5,45 m/s;
v2' = + 5,45 m/s; la seconda palla parete in avanti con velocità 5,45 m/s);
v1' = 5,45 - v2'; (1)
v1' = 5,45 - 5,45 = 0 m/s.
ciao @abusive_monkey
Quantità di moto p ed energia cinetica Ek si conservano con il seguente risultato finale :
# la palla in movimento, in seguito all'urto con una palla di pari massa, si ferma , azzerando tanto la sua p quanto la sua Ek
# la palla precedentemente ferma si mette in movimento e raggiunge la stessa velocità che aveva la palla urtante, conservando in tal modo tanto p quanto Ek
La palla che urta si ferma, la palla urtata va alla velocità della palla urtante.