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[Risolto] Sos problema sugli urta

  

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Una palla da biliardo urta centralmente alla velocita di 5.45 m/s una seconda palla da biliardo di uguale massa e ferma. L urto è elastico.

Determina le velocità finalid elle 2 palle.

Noti qualcosa di particolare?

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3 Risposte



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Noto che la palle sono due si scambiano le velocità; (vedi come fanno le palle da bigliardo);

fanno un urto elastico, si conserva l'energia!

Hanno la stessa massa m, in questa situazione la prima palla si ferma e "passa" la sua velocità alla seconda.

Si scambiano le velocità!

Conservazione della quantità di moto:

m v1 + m v2 = mv1' + m v2';

m si semplifica;

5,45 + 0 = v1' + v2';  (1)

Conservazione dell'energia cinetica

1/2 m v1^2 + 0 = 1/2 m v1'^2 + 1/2 m v2'^2;

1/2 m si semplifica;

v1^2 + 0 =v1'^2 + v2'^2;

 

5,45^2 = v1'^2 + v2'^2; (2)

5,45 + 0 = v1' + v2';  (1);

v1' = 5,45 - v2';  (1)

 

v1' = x;  v2' = y

x  = 5,45 - y; (1)

x^2 + y^2 = 5,45^2;  (2)

(5,45 - y)^2 + y^2 = 29,7025,  (2)

29,7025 + y^2 - 10,9y + y^2 = 29,7025;

2y^2 - 10,9y = 0;

y * (2y - 10,9) = 0;

y1 = 0; (situazione iniziale di partenza, la seconda palla è ferma,v2 = 0).

y2 = 10,9/2 = 5,45 m/s;

v2' = + 5,45 m/s; la seconda palla parete in avanti con velocità 5,45 m/s);

v1' = 5,45 - v2';  (1)

v1' = 5,45 - 5,45 = 0 m/s.

ciao  @abusive_monkey

 

 



1

Quantità di moto p ed energia cinetica Ek si conservano con il seguente risultato finale :

# la palla in movimento, in seguito all'urto con una palla di pari massa, si ferma , azzerando tanto la sua p quanto la sua Ek 

# la palla precedentemente ferma si mette in movimento e raggiunge la stessa velocità che aveva la palla urtante, conservando in tal modo tanto p quanto Ek 



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La palla che urta si ferma, la palla urtata va alla velocità della palla urtante.



Risposta




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