Sistema di congruenze lineari

* (3*x mod 196 = 1) & (x mod 252 = 187) ≡
≡ (x = 196*h + 131) & (x = 252*k + 187) ≡
≡ (h = 9*n + 8) & (k = 7*n + 6) & (x = 1764*n + 1699)
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"Il risultato mi è uscito h =1048+9k è corretto?"
NON SI PUO' DIRE, finché non definisci i parametri (h, k).
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"come determino la soluzione più piccola?"
NON LA DETERMINI perché, nella progressione aritmetica
* x = 1764*n + 1699
delle soluzioni possibili, il parametro n è un intero e pertanto non ha minimo.
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"Determinare la più piccola soluzione >= 2000"
* x = 1764*n + 1699 >= 2000 ≡
≡ n >= (2000 - 1699)/1764 = 43/252 = 0.17(063492)
il minimo n vale uno, da cui il minimo x
* x = 1764*1 + 1699 = 3463
e le verifiche
* (3*3463 mod 196 = 1) & (3463 mod 252 = 187) ≡
≡ (10389 mod 196 = 1) & (3463 mod 252 = 187) ≡
≡ (10389 = 53*196 + 1) & (3463 = 13*252 + 187) ≡ TUTTO OK