Grazie a tutti in anticipo siete i migliori

Superficie di base=pi·14^2 = 196·pi cm^2

Superficie laterale=2·pi·14·12 = 336·pi cm^2

Superficie totale= 2·196·pi·cm^2 + 336·pi·cm^2 = 728·pi·cm^2

La dimensione minore diventa altezza h del cilindro che si ottiene dalla rotazione:

h = 12  cm;

la dimensione maggiore diventa il raggio r del cerchio di base del cilindro ottenuto.

r = 14 cm;

Area di base = pigreco * r^2;   (le basi del cilindro sono due cerchi).

Area di base = pigreco * 14^2 = 196 pigreco cm^2;

Area laterale = Circonferenza * altezza;

Area laterale = 2 * pigreco * r * h;

Area laterale = 2 * pigreco * 14 * 12 = 336 pigreco cm^2;

Area totale = 336 pigreco + 2 * 196 pigreco = 728 pigreco cm^2.

Ciao @sasa

Il lato minore del rettangolo corrisponde all'altezza del cilindro generato con la rotazione intorno ad esso e il lato maggiore al raggio di base, quindi:

area di base $Ab= r^2π=14^2π=196π~cm^2$;

circonferenza $c= r·2π=14×2π=28π~cm$;

area laterale $Al= c·h = 28π×12 = 336π~cm^2$;

area totale $At=Al+2Ab= (336+2×196)π=(336+392)π=728π~cm^2$.

Buona serata anche a te.

un rettangolo ha le due dimensioni lunghe BC = 14 cm ed AB = 12 cm. 

Calcola l'area della superficie totale del solido S che si ottiene dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione minore AB

S = 2πBC(BC+AB) = 28(14+12)π = 728π cm^2 

BONUS :

Calcola l'area della superficie totale del solido S' che si ottiene dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione maggiore BC 

S' = 2πAB(AB+BC) = 24(12+14)π = 624π cm^2