x^2+y^2=6
y=-x+2*6
x^2+y^2=6
y=-x+2*6
$\begin{cases} x^2+y^2=6 \\ y=-x +12 \ \end{cases}$
si sotituisce la seconda nella prima:
$\begin{cases} x^2+(-x+12)^2=6 \\ y=-x +12 \ \end{cases}$
$\begin{cases} x^2+x^2+144-24x=6 \\ y=-x +12 \ \end{cases}$
$\begin{cases} 2x^2-24x+138=0 \\ y=-x +12 \ \end{cases}$
$\begin{cases} x^2-12x+69=0 \\ y=-x +12 \ \end{cases}$
relativamente alla prima equazione:
$\Delta=144-4*69=-132<0$
essendo il $\Delta<0 $ il sistema è impossibile, cioè non ha soluzioni.
Il grafico conferma che la retta non interseca la circonferenza: