A) il triangolo e isoscele e rettangolo perchè
ha due lati uguali che corrispondono al raggio del cerchio, e il terzo lato
sappiamo che è opposto ad un angolo di 90°
B) il lato AB del triangolo è rad(12^2+12^2)= 16,97
calcoliamo l'area di AOB
l'altezza è rad[ 12^2 -(16,97/2 )^2] = 8,48
area = (AB x h ) /2 (16,97 x 8,48 ) /2 = 71,95
C) l'area del settore circolare corrisponde all'angolo al centro (90)
se l'area del cerchio corrisponde ad un angolo al centro di 360 gradi...
rxrx pi = area rispetto a 360 abbiamo
12 x 12 x 3,14 = 452,16
360/90 = 4
452,16 /4 = 113,04
D) il settore viola è la differenza tra il settore circolare e l'area del triangolo
quindi 113,04-71,95 = 41,09
ciao
a) Il triangolo AOB è sia rettangolo che isoscele visto l'angolo di 90° e il due lati corrispondenti al raggio, quindi congruenti;
b) Area del triangolo AOB $A_{AOB}= \dfrac{12^2}{2} = \dfrac{12×12}{2} = 72\,cm^2;$
c) Area del settore circolare $A_{settore}= \dfrac{r^2·\pi·\alpha}{360°} = \dfrac{12^2·\pi·90}{360} = 36\pi\,cm^2; $
oppure visto l'angolo di 90°:
$A_{settore}= \dfrac{r^2·\pi}{4} = \dfrac{12^2·\pi}{4} = 36\pi\,cm^2; $
d) Area del segmento circolare:
$A_{segmento}= A_{settore}-A_{AOB} = 36\pi-72 \approx{41,097}\,cm^2\; (\approx{41,1}\,cm^2).$
il triangolo è la metà di un quadrato di lato = r ; π è approssimato a 3,14